コネッソンは、1989年から6年間、ブローニュ ビヤンクール国立音楽院でピアノ、音楽理論、音楽史、合唱指揮を修め、マルセル・ランドスキに作曲を学んだ。パリ国立音楽院ではドミニク・ルイに管弦楽指揮を、またアラン・ルヴィエに管弦楽法を学んだ。 2001年から2003年まで、ロワール国立デ・ペイ・ドゥ・ラ・ロワール管弦楽団のレジデント（専属作曲家）として、合唱付き交響曲「Liturgies de lombre」と交響詩「Lappel au feu」を作曲した。その後、ロイヤル スコティッシュ 管弦楽団、ペイ・ド・ベアルン・ポー管弦楽団のレジデントを経て、2016年から2018年まではオランダ・フィルハーモニー管弦楽団および国立リヨン管弦楽団のレジデントを、2019年から2021年までは国立イル・ド・フランス管弦楽団のレジデントを務めた。1997年からオーベルヴィリエ・ラ・クルヌーヴ音楽院で管弦楽法の教授を務めている。