オックスフォード出身。グレシャム校とオックスフォード大学マートンカレッジで教育を受ける。1927年にはパリに留学しナディア・ブーランジェのもとで音楽を学び、フランシス・プーランク、イーゴリ・ストラヴィンスキー、ダリウス・ミヨー、アルチュール・オネゲル、アルベール・ルーセルらと知り合った。彼の音楽にフランス音楽の影響を感じ取ることができるであろう。第二次世界大戦中はBBCで働き、その後芸能権利協会の会長となり、1974年にはナイトに叙爵された。1946年から1968年まで王立音楽アカデミーで教授を務め、リチャード・ロドニー・ベネット、デイヴィッド・ベッドフォード、ジョン・タヴナーらを教えた。グレシャム校の同窓のベンジャミン・ブリテンとは仲がよく、多くの共同作品を作り出した。晩年には十二音技法を採用し、暗く、思索的な作風になった。息子のマイケル・バークリー（英語版）も作曲家である。